位运算基础 计算机原码，反码，补码
一. 概念
1. 机器数
一个数在计算机中的表现形式叫做机器数，这个数有正负之分，在计算机中用一个数的最高位（符号位）用来表示它的正负，其中0 表示正数，1 表示负数。
例如：
正数 7，在计算机中用一个8位的二进制数来表示，是 00000111，
负数 -7，则用 10000111 表示，这里的 00000111 和 10000111 是机器数
2. 真数
计算机中的机器数对应的真实的值就是真数，对最高位（符号位）后面的二进制数转换成 10进制，并根据最高位来确定这个数的正负。
对于上面的 00000111 和 10000111 来说，对最高位后面的二进制数转换成10进制是7，在结合最高位的值，得出对应的真数 分别是 7 和 -7
3. 原码（是容易被人脑所理解的表达方式）
是最简单的机器数表示法。用最高位表示符号位，‘1’表示负号，‘0’表示正号。其他位存放该数的二进制的绝对值。
因为第一位是符号位，所以 8位二进制数的取值范围就是：[1111_1111 , 0111_1111] 即 [-127 , 127] ,
4. 反码
正数的反码是其原码本身
负数的反码是符号位保持不变，其余位取反。
例如：
1的原码是[0000_0001]，它的反码是其本身[0000_0001],
-1的原码是[1000_0001],其反码是 [1111_1110]
5. 补码（反码+1）
正数的补码是其原码本身
负数的补码是在其反码的基础上+1
例如：
1的原码是[0000_0001]，它的补码是其本身[0000_0001],
-1的补码是[1111_1111]
二. 计算机的加法
原码，反码，补码的引入是为了解决做减法的问题。计算机中的没法直接做减法的，它的减法是通过加法来实现的（因为计算机没有负数的概念）。减去一个数，可以看作加上这个数的相反数。
从硬件的角度上看，只有正数加负数才算减法。 正数与正数相加，负数与负数相加，其实都可以通过加法器直接相加得来。
所有的运算，都是在 不溢出 的情况下计算，溢出还说个卵！
1. 原码的问题
下图给出部份正负数数的二进制原码表示法
尝试 用原码 运算：
正常：0001+0010=0011 （1+2=3）OK
正常：0000+1000=1000 （+0+（-0）=-0）
异常：0001+1001=1010 （1+（-1）=-2）
我们可以看到，只用原码进行运算，其实正数之间的加法通常是不会出错的，因为它就是一个很简单的二进制加法。
而正数与负数相加，或负数与负数相加，就要引起莫名其妙的错误，这都是符号位引起的。于是反码来了。
2. 反码的问题
下图给出部分正负数的二进制数反码表示法
尝试 用反码 运算：
正常：0001（1） + 1110（-1）= 1111（-0）
异常：1110（-1）+ 1101（-2）= 1011（-4）
正常：0001（1）+1101（-2）=1110（-1）
反码的负数相加出错，其实问题不大。我们只需要加实现两个负数加法时，将两个负数反码包括符号位全部按位取反相加，然后再给他的符号位强行置‘1’就可以了。
反码与原码比较，最大的优点，就在于解决了减法的问题。
3. 补码
下图给出部分正负数的二进制数补码表示法
尝试 用补码 运算：
正常：0001（1）+1111（-1）=0000
正常：1111（-1）+1110（-2）=1101(-3)
到这里，我们发现原码，反码的问题，补码基本解决了。
在补码中也不存在负零了，因为1000表示-8
4. 为什么 负数的补码 是 反码+1
因为负数的反码加上这个负数的绝对值正好等于1111，再加1，就是1000，也就是四位二进数的模
而负数的补码是它的绝对值的同余数，可以通过模减去负数的绝对值，得到他的补码。
参考文档：
https://blog.csdn.net/chenchao2017/article/details/79733278
https://blog.csdn.net/afsvsv/article/details/94553228
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